geometria analitica: 2010

1:Triángulo rectángulo se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90° (grados sexagesimales) ó π/2 radianes.
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto.
Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto.
El cateto opuesto es el que se encuentra opuesto a la Hipotenusa y por lo general siempre se muestra como lado vertical. La suma de sus angulos es igual a 180 grados.

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De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′

c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
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De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m.

Resolver el triángulo.
tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′
C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′
a = b/sen B a = 33/0.5437 = 39.12 m
-------------------------------------------------------------------------------------------------4 :De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°.

Resolver el triángulo :

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
-------------------------------------------------------------------------------------------------5:De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º.

Resolver el triángulo :

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m

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6:De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°.

Resolver el triángulo :

C = 90° - 47° = 48.

b = a senB b=5 sen 41.7° = 3.326m

c = acoseb c=5 cos 41.7° = 3.733m

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7:Resolver un triángulo es hallar sus lados, ángulos y área. Es necesario conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.